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数学的魅力及学习——给高一年级学生的数学讲座

文章发布时间:2015/5/28 3:44:17


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【数学的魅力及学习—给高一年级学生的数学讲座】

数学的魅力及学习

——给高一年级学生的数学讲座

作者:李林工作室


同学们好!今天的聚会,我代表高一数学备课组全体老师,和同学们交流、讨论高中数学的学习,希望对同学们今后的数学学习有所帮助。我来讲座时,我的爱人告诉我:“要让学生学好数学,就应当使学生喜欢数学、欣赏数学、亲近数学,要让学生感到数学学习的快乐。”我希望今天的讲座能给同学们带来一点快乐。

一、什么是数学

1、伟大的革命导师恩格斯说:“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。”恩格斯是与马克思齐名的世界人民革命的导师,但数学为恩格斯的伟大增添了无限的光辉。数学是什么?这是数学家仍不断思索的问题,数学家的语言是朴实的,听一听数学以外的声音吧:

音乐家说:“数学是世界上最和谐的音符。”

体育老师说:“数学是锻炼人的思维的体操。”

植物学家说:“世界上没有比数学更美的花朵。”

美学家说:“哪里有数学,哪里才有真正的美。”

诗人说:“离开了数学的思维,任何一首诗篇都是胡言。”

再听一听哲学家的心声吧:“或许你可以不相信上帝,但是你必需相信数学,世界什么都在变,唯有数学的理论是永恒的。”

2、世界各民族都有自己的语言,有些语言为多个民族所共用,在地球上,没有一种语言能统一地球(太绝对了吧),但是,数学语言已成为世界各民族的共用。数学语言是一种科学的语言,她使人表达问题时条理清楚、准确、简洁、结构分明。

3、数学对现代社会产生了最深远的影响,人们可能会讲,计算机的发明才有划时代的意义,其实,同学们还不知道,计算机的发现者正是数学家冯·诺伊漫。而计算机更高层次的运用还得靠数学,数学就是这样,朴素得从不张扬自己,默默为人类奉献着。

是金子总会发光,现代社会,人们普遍认识到数学是一种文化素养,没有现代数学就没有现代化,没有现代数学的文化是注定要衰落的。

八十年代,美国总统曾签署一道法令,号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的,美国国家统计局调查发现,八十年代美国的国家科技发展缓慢,追根求源,在于对数学的重视不够。前不久,美国总统奥巴马在国情咨文中又强调这一法令。

现在,全世界都有了这样的共识:“国家的富强在教育,教育的根本在科技,科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。

4、数学成为自然科学的基础,这是物理学家、化学家、生物学家成功发后自内心的感受。马克思说:“一门科学只有成功的运用了数学,才能达到完善的地步。”

5、在社会经济领域,人们统计发现:在诺贝尔经济学奖的获奖者中,大部分是数学家,或者有研究数学的经历,为什么呢?是数学教会了人们如何思考,是数学教会了人们如何创新,这就是数学,一门改变和推动了世界的学科。

二、为什么学数学

1、数学是很有趣的,深入到数学的世界就是这样

(1)邻居家的两个小孩争大小:邻居家的两个小孩刚上小学,有一天,我问他们俩谁是老一,谁是老二,他们如实做了回答,我又问他们1和2谁大,他们也都答对了,当我再问他俩谁大时,他们俩争论起来“我是老一,我大。”“我是老二,二比一大,所以我大。”争得不可开交,当我告诉他们学好数学就知道答案了,他们带着凝惑离开了。

(2)鬼巫人的故事:过去在农村,经常有人讲这样的经历:“在一个伸手不见五指的夜晚,某人从一个村庄到邻近的另一个村庄,走了一夜没有到达,天亮时发现自己在一块坟地里打转转了一夜。”这在农村被叫做鬼巫人,是很恐怖的事,但学习了圆的知识,你就很容易知道真正的答案。

2、数学是很有用的:一些家长告诉孩子,学不好数学上街会受骗,这是生活的基本要求。这个问题的另一个说法是:“学好了数学就不被人骗或去骗人。”人们完全不用担心,数学学得好的人,完全进入了一个高层次的境界,摆脱了世俗的观念,更追求数学的高尚和完美。前几年,中国的社会腐败成为严重的社会问题,国家虽然采取了一些措施,总不能彻底得以解决,有人就提出在党员干部中普及数学知识,提高干部的数学素养,这样可以有效防止腐败。其实就是学数学的人,追求高尚和完美,同时通过数学算一算,腐败的代价是惨重的。

3、青年人都爱打扮自己,你知道怎样根据自己的身材和性格打扮自己吗?数学就可以告诉你。

身材细高像豆芽的,要把自己装扮得强壮些,就应穿横条的衣服。

身材胖一些的,要把自己装扮瘦高些,就应穿竖条状的衣服。

想表现青春活泼的,可以穿斜波纹的衣服,真的给人动感地带的感觉。

4、放眼世界来看,第一次世界大战是化学战,第二次世界大战是物理战,而现代战争则是数学战。

5、华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等,无处不有数学的重要贡献,甚至有些问题数学方法是唯一的出路。”

三、怎样学好高中数学

1、从初中到高中的变化

进入高中后,同学们的成绩会发生很大的变化,每一届学生都是这样,对此,我们学校领导非常重视,在同学军训期间进行了一次摸底考试,还没上高中课,结果与中考成绩就形成很大的反差,有前100名成绩的学生退到800名以外,也有1000名以外的学生进入了年级前100名。

学校在积极探索这种原因,一是同学经过紧张的中考,考取了理想的一中,有些同学产生了松口气的想法,对初中的知识不复习巩固,产生了遗忘;二是中考的试卷是水平考试,分数不能完全代表智力水平,尤其是中考数学试卷,非常容易,中等生也有考满分的。

高一上了一段时间后,成绩的分化就突出出来,有一部分学生中考成绩优秀,成绩下降严重,甚至学生和家长产生这样的困惑:“在初中怎样的好,现在怎么了?”这种现象不仅我们学校有,全国的中学,包括国家级重点中学都是普遍存在的。

究其根源是初中、高中的反差较大,下面我们做一个初中、高中的对比:

(1)知识的差异:

初中:内容少、浅、面窄,常量、题型少、简单,可反复磨炼,甚至死记硬背就可以考出高分。

高中:知识多、深、面宽;变量、题多,没有时间反复。

(2)教学方法差异:

初中:课堂容量小,讲速慢,例型少,反复,模仿。

高中:课堂容量大,知识复杂,速度快,题型多,很少反复。

(3)学法差异:

初中:自学能力差,讲授,被动学,反复练。

高中:自主探索,主动学习,获得知识的渠道宽。

2、高中数学学习的技术和方法

当前阶段,同学们要解决的是高中数学学习的技术和方法,以下是同学们值得重视的:

(1)从被动接受知识,转化为主动探索,积极适应高中数学老师的教学方法。有人说得好,当你不能改变环境时,就积极主动改变自己。

(2)从死记便背、模仿,转化为对概念、理论的深刻理解。

(3)从单纯做题,转移到归纳、提练数学思想、方法,举一反三。高中数学中含有丰富的数学思想和方法,是我们数学学习的指南。什么是思想,思想就是想,什么是方法,方法就是落实想的做法。比如一个人想过河,思想就是想过河,方法就是怎样过河……

(4)课前预习,记下不懂的问题,对记下的问题可研究、讨论,听课解决,带着问题听课,目的明确,增加注意力,提高听课的效果。

(5)做好数学笔记,记下课本上没有的,老师对概念更深刻的理解,和为高考而增加和深化的课外知识以及一些重要结论。

(6)多做数学,学好数学的有效途径就是“做数学”,在比较初级的阶段,就是在理解数学基本内容的基础上多做习题(这是必要的),包括独立地做一些较难而有启发性的题目,因为我们知道,习题只给了条件和结论,甚至只给了条件和问题,那么解决问题的过程实际就是一个再创造的过程,而较难的习题常要经过一段时间的反复思考,这种再创造过程自然可以培养创新能力,而一段时间的反复思考,则可以锻炼学生的坚持性,培养你们坚忍不拔,百折不挠的精神。我国军事家、思想家叶剑英给学生写过一首诗:“攻城不怕坚,攻书莫畏难,科学有险阻,苦战能过关。”

但也要注意,问题应是“好”的问题,是对课程内容及思想方法的深入理解和掌握有帮助的问题,是学习中自然产生的基本题。问题应当有思考性,还可以有适当的开放性,而不是那种造作的偏、怪题。

现在的资料,多为经济利益作想,不考虑循序渐近,难、偏、怪很多,这主要迎合部分学生追求偏难的想法,对概念的深刻理解不利。

数学的学习,应当在掌握基础知识、基本技能的基础上体会数学的基本思想,而掌握了数学思想方法和精神实质,就可以由不多的几个公式、理论,演绎出千变万化的生动结论,显示出无穷无尽的威力,这正是数学中的以不变应万变。

3、打开解决问题的通道

我国数学家华罗庚说得好“问题是数学的心脏。”心脏不停,才有美丽的生命,解决问题就成了学好数学的根本,这也是同学们最关心的,有了问题怎样办,解决问题的途径有哪些(怎样让解决问题的渠道畅通)。

对数学学习中的问题,我们可以为问题建立一个纠错档案,这对每一位同学来说,都是你学数学最宝贵的东西,值得珍藏,怎样记录呢?一是把错题或问题分章别类记下来;二是记下错误的过程;三是对错误的根源进行寻找分析;四是给出正确的答案。建立起来以后,可以常回家看看,要不怕麻烦,坚持下来就是胜利。

有的同学,解决问题的路径很单一,造成大量的问题积压,最后就形成了顽症,就难解决了。

解决问题,要打开多条道路,使得解决问题的路畅通无阻。有个药品广告说得好:“通则不痛,痛则不通。”

当前,我们有哪些解决问题的道路呢?

(1)自己独立钻研或查找资料,这样解决问题深刻,同时也培养锻炼了学数学的能力。

(2)请教老师,由于课间时间短,老师解答问题的时间有限,但是老师会通过几个同学提问,把共性的东西归纳出来讲解,这可能也有你的问题,要不耻下问(事例)。

为了便于同学提问,我现在设计有“学生数学问答纸”,同学们可以自由使用,这样解决问题的容量就大大增加了。

(3)同学之间相互协助,这是一条比较宽广的大道。同学们在一起的时间长,思维水平接近,易于沟通。要积极利用好这一渠道,就要建立良好的同学关系,互相协助。

(4)积极开辟解决问题的新途径,只有想不到,没有办不到。渠道通了,问题解决了,哪有不进步的道理呢?成绩只有属于你,胜利只有属于你。

(5)同学们怀着崇高的理想来到……人造就了数学,数学也必将造就一个新的你!

祝同学们取得好的成绩!

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七 用淡定的态度面对偏见(1) 我们害怕偏见,更怕偏见多了,会“众口铄金,积毁销骨”。所以面对偏见,我们或是无端地怀疑自己,将自己的人生放在了别人的舌头之下;或是怒发冲冠,用无意义的争辩将自己拉进了偏见的漩涡,难以自拔。 他的父亲是政府机关的一位高级官员,但这并没有影响到他的生活。直到他进入某所高校后,被好事的同学知道了他的家世,便大肆宣扬他是通过

七 用淡定的态度面对偏见(1) 我们害怕偏见,更怕偏见多了,会“众口铄金,积毁销骨”。所以面对偏见,我们或是无端地怀疑自己,将自己的人生放在了别人的舌头之下;或是怒发冲冠,用无意义的争辩将自己拉进了偏见的漩涡,难以自拔。 他的父亲是政府机关的一位高级官员,但这并没有影响到他的生活。直到他进入某所高校后,被好事的同学知道了他的家世,便大肆宣扬他是通过